Question

下列方程中，适合用因式分解法解的方程是（　　）

• A、（2x-3）²-9（x+1）²=0
• B、x²-2=x（2-x）
• C、x²-4x-4=0
• D、4x²-1=4x

Answer 1

分析：本题可对方程进行化简，看能否将方程化为左边是两个式子相乘，右边是0的形式，即可应用因式分解法来解．

解答：解：A：原方程可化简为：4x²-12x+9-9x²-18x-9=0
-5x²-30x=0
x²+15x=0
x（x+15）=0
故使用因式分解法．或者直接用平方差公式进行解答更为简便．
B：原方程变形为：x²-x-1=0
本题适用公式法来求方程的解．
C：原方程可化为：x²-4x+4=8
（x+2）²=8
本题适用配方法来解．
D：原式变形为：4x²-4x-1=0
4（x-

1

2

）²=2
本题适用配方法来解．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．