【题目】某校为了预测九年级男生“排球30秒”对墙垫球的情况,从本校九年级随机抽取了n名男生进行该项目测试,并绘制出如下的频数分布直方图,其中从左到右依次分为七个组(每组含最小值,不含最大值).根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)求n的值.
(2)这个样本数据的中位数落在第组.
(3)若测试九年级男生“排球30秒”对墙垫球个数不低于10个为合格,根据统计结果,估计该校九年级450名男同学成绩合格的人数.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是( )
A. (2019,0) B. (2019,-1) C. (2019,1) D. (2018,0)
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【题目】我们把两个大小相等,形状相同的两个三角形称之为全等三角形,如果两个三角形仅仅是形状相同,我们可以称之为相似三角形,如图①△ABC与△DEF形状相同,我们就可以说△ABC 与△DEF相似,记作△ABC∽△DEF,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。
(1)观察下列图②两组图形,相似的一组是 。
(2)如图③,小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分,你是可以画出这3个三角形的。
提出问题:①如图,如果∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,那么第一个三角形与第二个三角形全等吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)判断的依据是 。
②如图,如果∠A=∠E,∠B=∠F,2AB=EF,那么第一个三角形与第三个三角形相似吗?你的判断是 ,(填“是”或“否”)
(3)由(1)、(2)你可以得出的结论是:有 个角分别相等的两个三角形相似。
(4)用(3)的结论解决下面两个问题.
①已知:如图,AB∥CD。AD与BC相交于点O,试说明△ABO∽△DCO。
②已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,∠B=∠C=∠EDF,试说明△BDE∽△CFD.
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【题目】如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点Q,使QA+QC最小.
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【题目】如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A、C、B′三点共线,那么旋转角度的大小为( )
A.45°
B.90°
C.120°
D.135°
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【题目】已知点P为∠EAF平分线上一点,PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,点M,N分别是射线AE,AF上的点,且PM=PN.
(1)如图1,当点M在线段AB上,点N在线段AC的延长线上时,求证:BM=CN;
(2)在(1)的条件下,直接写出线段AM,AN与AC之间的数量关系 ;
(3)如图2,当点M在线段AB的延长线上,点N在线段AC上时,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四边形ANPM的面积.
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【题目】如图,△ABC是边长为a的等边三角形,将三角板的30°角的顶点与A重合,三角板30°角的两边与BC交于D、E两点,则DE长度的取值范围是 .
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