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    精英家教网如图．等腰三角形ABC（AB=AC≠BC）在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP、△ACP、△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）个．
    A、1B、3C、4D、5
    分析：根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可．
    解答：解：①作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，
    ②作BC的垂直平分线，以B点为圆心画弧交BC的垂直平分线一点，这点也是符合要求的P点
    ③作BC的垂直平分线，以A点为圆心画弧交BC的垂直平分线一点，这点也是符合要求的P点
    ④在△ABC的右边作一个△APB，使△APB≌△ABC，这点也是符合要求的P点
    ⑤同理在△ABC的左边作一个△APC，使△APC≌△ACB，这点也是符合要求的P点
    故选D．
    点评：本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=
    		3
    2
    ，则腰长AB为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形与正三角形的形状有着差异，我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”，在研究“正度”时，应符合下面四个条件：①“正度”的值是非负数；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
    设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．
    可用|sinα-
    		3
    2
    |    表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
    		3
    2
    |    的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且当两个等腰三角形相似时，它们的底角相等，显然，它们的“正度”|sinα-
    		3
    2
    |    也相等，当α=60°时，|sinα-
    		3
    2
    |=0    ．
    而如果用
    a
    b
    表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因为此时正三角形的正度是1！
    解答下列问题：
    甲同学认为：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
    乙同学认为：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
    精英家教网（1）他们的说法合理吗？为什么？
    （2）对你认为不合理的方案加以改进，使其合理；
    （3）请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
    （1）求证：四边形EBFC是菱形；
    （2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角为50°，绕点A逆时针旋转一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′绕点A旋转
    40
    40
    度后AC⊥B′C′．

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