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在Rt中,∠F="90°,点B、C分别在AD、FD上,以AB为直径的半圆O" 过点C,
联结AC,将△AFC 沿AC翻折得,且点E恰好落在直径AB上.
(1)判断:直线FC与半圆O的位置关系是_______________;并证明你的结论.
(2)若OB="BD=2,求CE的长."
(1)直线FC与⊙O的位置关系是_相切_;………………1’
证明:联结OC

∵OA=OC,∴∠1=∠2,由翻折得,∠1=∠3,∠F=∠AEC=90°
∴∠3="∠2 " ……………………………………………………2’
∴OC∥AF,∴∠F="∠OCD=90°,∴FC与⊙O相切 " …………3’
(2)在Rt△OCD中,cos∠COD=
∴∠COD="60°                   " …………………………4’
在Rt△OCD中,CE=OC·sin∠COD= ………………………5’解析:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

 如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,

即: =AB·CD,

在Rt中,

              

=bc·sin∠A.

即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.

如图(2),在ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.

, 由公式①,得

AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,

即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ

请你利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD,只用的正弦或余弦函数表示(直接写出结果).

1.(1)______________________________________________________________

2.(2)利用这个结果计算:=_________________________

 

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科目:初中数学 来源:2013届北京市顺义区九年级上学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

在Rt中,,则       .

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科目:初中数学 来源:2012届北京顺义区九年级上学期期末考试数学卷 题型:解答题

已知:如图,在Rt中,,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求的值.

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科目:初中数学 来源:2013-2014学年福建省惠安县九年级上学期期末质量检测数学试卷(解析版) 题型:选择题

在Rt中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则的值为(    ).

A.              B.              C.              D.

 

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科目:初中数学 来源:2011年北京市东城北区初二上学期期末考试数学卷 题型:解答题

如图,已知在Rt中,,点上,,求的长.

 

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