Question

将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点，，，在同一条直线上．

（1）求证：；

（2）若，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．

 

Answer 1

【答案】

（1）见解析；（2）Rt△Rt△．

【解析】

试题分析：（1）根据两张三角形纸片的特征可得，即得结论；

（2）根据图形特征，结合全等三角形的判定方法即可得到结果。

（1）由题意得，

．

．

（2）若，则有Rt△Rt△．

，

Rt△Rt△．

说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：

Rt△ Rt△、Rt△ Rt△、Rt△ Rt△．

从中任选一对给出证明，只要正确的都对．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质

点评：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．