Question

【题目】如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2020次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2020的坐标为_________．

Answer 1

【答案】（1346，0）

【解析】

先利用菱形的性质、翻转的性质分别求出点坐标，再归纳总结出规律，由此即可得出答案．

如图，连接AC，交y轴于点D

四边形OABC是菱形，

，

在中，

由翻转的性质得：旋转后的四边形仍是菱形，且边长为1

则点的横坐标为，纵坐标为，即

重合，它们的横坐标为，纵坐标为0，即

点的横坐标为，纵坐标为，即

点的横坐标为，纵坐标为，即

由翻转过程可知，每翻转6次，点B向右平移4个单位长度

的纵坐标为0，横坐标在横坐标的基础上加上，即为

则

故答案为：．