分析:可以发现2x-6可以变形为2(x-3),所以移项后,方程的左边可以提取公因式,进行因式分解,进而利用因式分解法解答即可.
解答:解:x(x-3)=2x-6,
移项变形得,x(x-3)-2(x-3)=0,
分解因式得,(x-3)(x-2)=0,
∴x-3=0,x-2=0,
解得x1=3,x2=2.
点评:本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后,方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的式子的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.