Question

26、求证：5个连续整数的平方和能被5整除．

Answer 1

分析：设五个连续整数分别为n-2，n-1，n，n+1，n+2，根据题意得出方程证明即可．

解答：证明：设五个连续整数分别为n-2，n-1，n，n+1，n+2，
则（n-2）²+（n-1）²+n²+（n+1）²+（n+2）²=5n²+10，
故能被5整除．

点评：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键．