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    12、如图在△ABC和△DCB中∠ACB=∠DBC，当添加条件：
    ∠A=∠D或AC=BD
    时，△ABC≌△DCB（只需填一个）．
    分析：要使△ABC≌△DCB，已知BC=BC，∠ACB=∠DBC，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
    解答：解：可以添加AC=BD，利用SAS判定其全等；或添加∠A=∠D，利用AAS判定其全等．
    故填∠A=∠D或AC=BD．
    点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB＞BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；
    （1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
    （2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A）．画出△CD′E″（A）．解决下面问题：
    ①线段AB和线段CD′的位置关系是
    平行
    ．
    ②求∠α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC和△DEF中，AB=AC=DE=DF=5，BC=EF=6，移动△DEF，在整个移动过程中，点E始终在BC边上（点E不经过B、C两点），且DE经过点A，设EF与AC的交点为M．
    （1）求证：△ABC≌△DEF；
    （2）证明：∠CEM=∠BAE；
    （3）若重叠部分△AEM为等腰三角形，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，请添加一个条件
    AC=DF
    AC=DF
    ，使得△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    动手操作（本小题满分7分）

    如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

    （1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；

    （2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，

    得到△CD’E’’（A）．画出△CD’E’’（A）．解决下面问题：

    ①线段AB和线段CD’的位置关系是   ▲  ；理由是：      ▲       ．

    ②求∠的度数．

     

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