Question

袋中有9个纸片，其中2个上面画有小猫，3个上面画有小狗，4个上面画有小兔．甲、乙两个同学在一起做游戏，游戏规则如下：一个同学拿着袋子，另一个同学从中摸纸片，并在摸纸片前选说出自己所要的答案，若摸出纸片上的图案与他事先所要的答案一致，则摸纸片的同学获胜，否则拿袋子的同学获胜．你认为这个游戏对两个同学谁有利？为什么？

Answer 1

分析：根据游戏规则即可得出摸纸片同学的获胜的概率，再利用摸纸片的同学获胜概率都小于0.5，得出游戏不公平．

解答：解：∵袋中有9个纸片，其中2个上面画有小猫，3个上面画有小狗，4个上面画有小兔，游戏规则如下：一个同学拿着袋子，另一个同学从中摸纸片，并在摸纸片前选说出自己所要的答案，若摸出纸片上的图案与他事先所要的答案一致，则摸纸片的同学获胜，否则拿袋子的同学获胜．
∴如果说想摸小猫，那么他获胜的概率为：

2

9

，
如果说想摸小狗，那么他获胜的概率为：

3

9

=

1

3

，
如果说想摸小兔，那么他获胜的概率为：

4

9

，
∴无论他说哪一个，摸纸片的同学获胜概率都小于0.5，
∴这个游戏对拿着袋子的同学有利．

点评：此题主要考查了游戏的公平性确定方法，根据已知得出摸纸片的同学获胜概率是解决问题的关键．