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13.计算
(1)-23÷$\frac{4}{9}$×(-$\frac{2}{3}$)2+(-0.8)×5×(-$\frac{1}{{2}^{2}}$)
(2)$\frac{7}{9}$×{$\frac{9}{7}$×[2×(-1)3-7]-18}-3×(-$\frac{2}{3}$)

分析 (1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.

解答 解:(1)原式=-8×$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{5}$×5×$\frac{1}{4}$=-8+1=-7;
(2)原式=-2-7-14+2=-21.

点评 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起,AB是正六边形的对角线,则∠α等于(  )
A.72°B.84°C.88°D.90°

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4.定义:如图①,点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN,若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,若AB=12,AM=3,求BN的长.
(2)如图②,在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,BE=$\frac{1}{2}$BC,DF=$\frac{1}{3}$CD,AE、AF分别交BD于点M、N.
求证:M、N是线段BD的勾股分割点.
(3)如图3,点M、N是线段AB的勾股分割点,MN>AM≥BN,△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形,且点C与点D在AB的同侧,若MN=4,连接CD,则CD=2$\sqrt{2}$.

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1.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=a(x+1)2+c(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为M,若直线MC的函数表达式为y=kx-3,与x轴的交点为N,且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
(1)求点C的坐标;
(2)求此抛物线的函数表达式,并在所给坐标系中画出该抛物线;
(3)在此抛物线上是否存在点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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8.已知代数式3x2-4x+6的值为12,则x2-$\frac{4}{3}$x+6的值为(  )
A.18B.12C.8D.6

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18.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.如图1,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图2是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为25cm.

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2.下列去括号中,正确的是(  )
A.-(x-y+z)=-x+y-zB.x+2(y-z)=x+2y-z
C.${a^2}-\frac{3}{4}(a+2)={a^2}-\frac{3}{4}a+\frac{3}{2}$D.a-(x-y+z)=a-x+y+z

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3.一个正多边形每一个外角为36°,则这个多边形的内角和为(  )
A.360°B.1440°C.1800°D.2160°

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