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    10．已知实数a，b是方程x2-x-1=0的两根，求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值．

    分析 由根与系数的关系可得出a+b=1、ab=-1，利用通分将$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$变形为$\frac{a+b}{ab}$，代入数据即可得出结论．

    解答 解：∵实数a，b是方程x2-x-1=0的两根，
    ∴a+b=1，ab=-1，
    ∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{1}{-1}$=-1．

    点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出a+b=1、ab=-1是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图1）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图2）．利用图1、图2共同提供的信息，解答下列问题：

    （1）1999年该地区销售盒饭共118万盒．
    （2）该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒．
    （3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

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    1．先化简，再求值：$\frac{x^2}{{{x^2}-1}}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

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    18．当你把纸对折一次时，可以得到2层，当对折两次时可以得到4层，当对折三次时可以得到8层，照这样对折下去：
    你能发现层数和折纸的次数是什么关系吗？

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    5．如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，$\frac{AC}{CG}$=t．
    （1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
    （2）知识探究：
    ①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
    ②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
    （3）问题解决：
    如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=$\frac{6}{5}$，当t＞2时，求EC的长度．

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    15．在数轴上表示下列各数：+（-3），-（-4），-|-2|，-（-$\frac{1}{2}$），0，-（-1）2，并用“＜”号把这些数连接起来．

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    2．计算与化简：
    （1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0  
    （2）（2x2y）3•（-4xy2）
    （3）（x+2）（2x-3）-x（x+1）．

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    19．已知函数y=ax2+60x，在x＞20时，y随x增大而减小，求：
    （1）a的取值范围；
    （2）若该函数为飞机着陆后滑行距离y（m）与滑行时间x（s）之间的函数关系，已知函数的对称轴为直线x=20，请写出自变量滑行时间的取值范围，并求出飞机着陆后需滑行多少米才能停下来？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算题
    （1）-8-12+32                     
    （2）-16×4÷（-1$\frac{3}{5}$）
    （3）23-6×（-3）+2×（-4）
    （4）-18+（-7.5）-（-31）-12.5
    （5）（$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）          
    （6）-14-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）÷$\frac{1}{6}$．

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