分析 (1)根据三角形的面积公式列方程即可得到结论;
(2)根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,于是得到S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×8=24,即可得到结论.
解答 解:(1)∵在△ABE中,DE是AB边上的高,DE=7,△ABE的面积为35,
∴S△ABE=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$AB×7=35,
∴AB=10;
(2)∵在△ABC中,BC=6,AC=8,AB=10,
∴AC2+BC2=82+62=100,AB2=102=100,
∴AC2+BC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×6×8=24,
∴四边形ACBE的面积=S△ABC+S△ABE=24+35=59.
点评 本题考查了三角形的面积,勾股定理的逆定理的应用,解此题的关键是求出△ABC是直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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