【题目】在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
(1)施工方共有多少种租车方案?
(2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
【答案】(1)施工方共有6种租车方案(2)x=39时,w最小,最小值为83700元.
【解析】
(1)设大车租x辆,则小车租(80﹣x)辆.列出不等式组,求整数解,即可解决问题.
(2)设租车费用为w元,则w=1200x+900(80﹣x)=300x+72000,利用一次函数的增减性,即可解决问题.
解:(1)设大车租x辆,则小车租(80﹣x)辆.
由题意 ,
解得,
∵x为整数,
∴x=39或40或41或42或43或44.
∴施工方共有6种租车方案.
(2)设租车费用为w元,则w=1200x+900(80﹣x)=300x+72000,
∵300>0,
∴w随x增大而增大,
∴x=39时,w最小,最小值为83700元.
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【题目】抛物线经过点A(,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.
(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________;
(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=____.(结果保留根号)
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【题目】如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F,,AC=14;
(1)求AB、BC的长;
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.
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【题目】有A,B两粒质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6),小王掷A,朝上的数字记作x;小张掷B,朝上的数字记作y.在平面坐标系中有一矩形,四个点的坐标分别为(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4),小王小张各掷一次所确定的点P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知,如图,在中,,,.动点从点出发,沿向点运动,动点从点出发,沿向点运动,如果动点以1,以2的速度同时出发,设运动时间为,解答下列问题:
(1)当__________时,;
(2)连接.
①当时,求线段的长;
②在运动过程中,的形状不断发生变化,它能否构成直角三角形?如果能则求出此时的值,如果不能,请说明理由.
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【题目】如图,己知A(0,8),B(6,0),点M、N分别是线段AB、AO上的动点,点M从点B出发,以每秒2个单位的速度向点A运动,点N从点A出发,以每秒1个单位的速度向点O运动,点M、N中有一个点停止时,另一个点也停止。设运动时间为t秒。
(1)当t为何值时,M为AB的中点;
(2)当t为何值时,△AMN为直角三角形;
(3)当t为何值时,△AMN是等腰三角形?并求此时点M的坐标.
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