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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC中点,DE⊥AB于E,试证:BE2=BC2+AE2
证明:∵D是AC中点,
∴AD=CD.
∵∠C=90°,DE⊥AB于E,
∴BE2-AE2=(BD2-DE2)-(AD2-DE2)=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2
故BE2=BC2+AE2
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