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    有一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，将纸片折叠使AB与AD重合，折痕AE；再将△AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交于F（如图），则S△CEF=（　　）
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    A、2B、3C、1D、9
    分析：根据翻折不变性，求出BE、DC的长，利用相似三角形的性质求出DF的长，从而得到FC的长，利用三角形的面积公式求出S△CEF即可．
    解答：解：根据翻折不变性可知，BE=DC=3cm，
    ∵DF∥BE，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DF
    BE
    ，
    ∴
    1
    3
    =
    DF
    3
    ，
    ∴DF=1cm．
    FC=DC-DF=3-1=2cm．
    S△CEF=
    1
    2
    ×2×2=2cm2．
    故选A．
    点评：此题考查了翻折不变性，将问题转化为勾股定理解答是解答此类题目的一种重要思路．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在一张△ABC纸片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有两个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在一张△ABC纸片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为

                                                            (　　)

    　　　　　　　　　　　　　　　　

    A．1                 B．2            C．3                D．4

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

    （1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 
    ②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     
    （2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

    （1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 

    ②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     

    （2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

     

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           C、3              D、4

     

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