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    6．在关于x的一元二次方程ax2-bx+1=0（a≠0）中，实数a、b满足a-b+1=0，则此方程必有一个根是1．

    分析 将x=1代入方程ax2-bx+1=0中可得a-b+1=0，据此判断x=1是方程的一个根．

    解答 解：∵一元二次方程ax2-bx+1=0（a≠0）中，实数a、b满足a-b+1=0，
    ∴当x=1时，a-b+1=0，
    ∴方程必有一个根是1．
    故答案为1．

    点评 本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题要掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图．已知△ABC，点E在AC上，点F在AB上，BE与CF交于点O，AD过点O交BC于点D，且AF：BF=1：2．CE：AC=1：4．求BD：DC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}•{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}•{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$C．$\frac{2}{3}•{（\frac{1}{2}）^n}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}•{（\frac{1}{2}）^n}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=2．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）求AD•OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=$\frac{1}{n}$BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F．
    （1）若n=3，则$\frac{CE}{DE}$=3，$\frac{AE}{DE}$=9；
    （2）若n=2，求证：AF=2FC；
    （3）若F为AC的中点，请直接写出n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．计算：2sin30°-2cos60°=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下列各式的值：
    （1）tan45°-$\frac{sin45°}{cos45°}$；                      
    （2）sin230°+cos230°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．某天中午11时的温度是5℃，早晨6时气温比中午11时低7℃，则早晨温度为4℃．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1，直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．
    （1）若∠PEB=60°，∠PFD=50°，请求出∠EPF．（请写出必要的步骤说明理由）

    （2）如图2，若点P、Q在直线AB与CD之间时，∠1=30°，∠2=40°，∠3=70°，请求出∠4=80°．（不需说明理由，请直接写出答案）
    （3）如图3，在图1基础上，作P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=$\frac{1}{2}$（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠Pn=（$\frac{1}{2}$）n（x+y）°．
    （4）在一次综合实践活动课上，张开同学制作了一个图5的“回旋镖”，经测量发现∠PAC=38°，∠PBC=22°，他很想知道∠APB与∠C的数量关系，你能告诉他吗？请你直接写出答案：∠APB=∠C+60°．

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