Question

一元二次方程（x-1）²=2的解是（　　）

• A、x₁=-1-

  2

  ，x₂=-1+

  2

• B、x₁=1-

  2

  ，x₂=1+

  2

• C、x₁=3，x₂=-1
• D、x₁=1，x₂=-3

Answer 1

分析：直接用开平方法求解．

解答：解：（x-1）²=2，
∴x-1=±

2

，
∴x=1±

2

．
故选B．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．