Question

已知方程3x²+2x-11=0的两根分别为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

的值是（　　）

• A、

  2

  11

• B、

  11

  2

• C、-

  2

  11

• D、-

  11

  2

Answer 1

分析：设x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．根据

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，代入数值计算即可．

解答：解：这里a=3，b=2，c=-11，
由题意知，x₁x₂=-

11

3

，x₁+x₂=-

2

3

，
则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

2

11

．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．