如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→BA的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第________秒.
解答:解:根据题意,则作OD⊥BC于D,则OD=. 在直角三角形OCD中,∠C=60°,OD=, ∴OC=2, ∴OA=6-2=4, ∴以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第4秒. 故答案为:4. 分析:若以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切,即为当点O在AC上,且和BC边相切的情况.作OD⊥BC于D,则OD=,利用解直角三角形的知识,进一步求得OC=2,从而求得OA的长,进一步求得运动时间. 点评:此题考查了直线和圆相切时数量之间的关系,能够正确分析出以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时的位置. |
科目:初中数学 来源: 题型:
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