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    16．如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 对称的性质以及两点之间线段最短即可解决问题．

    解答 解：根据对称的性质以及两点之间线段最短可知选项C是正确的．
    故选C．

    点评 本题考查轴对称-最短问题、两点之间线段最短等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC=∠AOC，交BC边于点D．
    （1）如图1，求∠BOD的度数；
    （2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．
    ①求证：BF∥OD；
    ②若∠F=50°，求∠BAC的度数；
    ③若∠F=∠ABC=40°，将△BOD绕点O顺时针旋转一定角度α后得△B′OD′（0°＜α＜360°），B′D′所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为6元，随机被甲、乙、丙三人抢到．
    （1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些不是确定事件？
    ①甲抢到金额为7元的红包．②乙抢到4元的红包．③甲、丙两人抢到的红包金额之和比乙抢到的红包金额少．
    （2）如记金额最多、金额居中、金额最少的红包分别为A、B、C．
    ①求甲抢到红包A的概率．
    ②若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．
    求第一次该种水果的进价是每千克多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（-1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：
    ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（-3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（-$\frac{c}{a}$，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是②④⑤．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若二次根式$\sqrt{x-2}$有意义，则实数x的取值范围是x≥2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x，y互为相反数，a，b互倒数，m的绝对值为3，求代数式4（x+y）-2ab+$\frac{m}{3}$的值．

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