某工厂计划招聘A.B两个工种的工人共120人.A.B两个工种的工人月工资分别为1600元和2000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为220000元.那么A.B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人.根据题设完成下列表格.并列方程求解(2)设工厂每月支付的工人工资y元.试写出y与x之间的函数表达式.若要求B工种的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为1600元和2000元．
（1）若某工厂每月支付的工人工资为220000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，根据题设完成下列表格，并列方程求解
（2）设工厂每月支付的工人工资y元，试写出y与x之间的函数表达式，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？

工种	工人每月工资（元）	招聘人数	工厂应付工人的约工资（元）
A	1600	x	1600x
B	2000	120-x	2000（120-x）

分析（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到y与x的函数关系式，由题目中的条件可以求得x的取值范围，从而可以得到招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少．

解答解：（1）设招聘A工种的工人x人，
1600x+2000（120-x）=220000
解得，x=50，
∴120-x=70，
即A、B两个工种的工人各招聘50人、70人，
故表格中的数据为：1600、1600x；2000、120-x、2000（120-x）；
（2）由题意可得，
y=1600x+2000（120-x）=240000-400x，
∵120-x≥2x，得x≤40，
∴当x=40时，y取得最小值，此时y=240000-400×40=224000，
即y与x之间的函数表达式为：y=240000-400x，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人40人时，可使工厂每月支付的工人工资最少．

点评本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和函数，利用函数的性质和不等式的性质求出函数的最值．

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