练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图是根据四边形的不稳定性制作的边长为16cm的可活动的菱形衣架，若墙上钉子的距离AB=BC=16
    		3
    cm，则∠1是多少度？说说你的理由．
    分析：根据题意得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，则AD=BD=8
    		3
    cm，即可得出sin∠AED=
    AD
    AE
    ，即可得出答案．
    解答：解：∠1是120度．
    理由：过点E作ED⊥AB于点D，
    由题意可得出：AE=BE=16cm，ED⊥AB，
    ∴AD=BD=8
    		3
    cm，
    ∴sin∠AED=
    AD
    AE
    =
    8
    		3
    16
    =
    		3
    2
    ，
    ∴∠AED=60°，
    ∴∠1=∠AEB=2∠AED=120°．
    点评：此题主要考查了菱形的性质及锐角三角函数关系的运用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意得出AD的长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请你添加一个条件，使四边形AECF为菱形，并说明理由．
    解：添加的一个条件可以是
     
    （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”）
    理由：

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
    AC⊥EF或AF=CF等
    ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    （1）思路梳理
    ∵AB=AD，
    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
    ∵∠ADC=∠B=90°，
    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
    根据
    SAS
    SAS
    ，易证△AFG≌
    △AEF
    △AEF
    ，得EF=BE+DF．
    （2）类比引申
    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系
    ∠B+∠D=180°
    ∠B+∠D=180°
    时，仍有EF=BE+DF．
    （3）联想拓展
    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川达州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。

    原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由。

    （1）思路梳理

    ∵AB=CD，

    ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合。

    ∵∠ADC=∠B=90°，

    ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线。

    根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。

    （2）类比引申

    如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系　　　　时，仍有EF=BE+DF。

    （3）联想拓展

    如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程。

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：中原区 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以
    精英家教网
    是______．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案