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    如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，∠C＝22.5°，∠A＝45°．求证：直线AB是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结OB．

    　　∵OB、OC是⊙O的半径，∴OB＝OC．

    　　∴∠OBC＝∠OCB＝22.5°．

    　　∴∠AOB＝∠OBC＋∠OCB＝45°．

    　　∵∠A＝45°．

    　　∴∠OBA＝180°－(∠AOB＋∠A)＝90°．

    　∴OB⊥AB

    　　又　∵OB是⊙O的半径，

    　　∴直线AB是⊙O的切线．


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    （2）若BC=2，sin
    1
    2
    ∠APC=
    1
    3
    ，求PC的长及点C到PA的距离．

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    求证：∠CPO=∠DPO．

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