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    化简：（1+
    1
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    =
     
    ．
    分析：先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．
    解答：解：（1+
    1
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    =
    x
    x-1
    •
    (x+1)(x-1)
    x
    =x+1．
    点评：本题考查分式的混合运算，要注意运算顺序，有括号先算括号里的，再把除法转化为乘法来做，经过约分把结果化为最简．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简分式：(x+
    1
    x
    )2-[x+
    1
    x
    -
    1
    1-x-
    1
    x
    ]2÷
    x2+
    1
    x2
    -x-
    1
    x
    +3
    x2+
    1
    x2
    -2x-
    2
    x
    +3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：(xy-x2)(
    1
    x
    +
    1
    y-x
    )

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•当涂县模拟）先化简：（1+
    1
    x-1
    ）÷
    x
    x2-1
    ，再选择一个恰当的x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•建宁县质检）（1）计算：cos60°-
    		27
    +
    1
    2
    		2
    ×
    		8

    （2）化简：
    x2+2x+1
    x+2
    ÷
    x2-1
    x-1
    -
    x
    x+2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：(
    4
    x2-4
    +
    1
    x+2
    )÷
    1
    x-2
    =
    1
    1
    ．

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