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    21、先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
    （1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
    （3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
    ①（a+99）（a-100）=
    a2-a-9900
    ；②（y-500）（y-81）=
    y2-581y+40500
    ．
    分析：（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；
    （2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；
    （3）根据（2）中的公式代入计算．
    解答：解：（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；
    （2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．
    （3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；
    ②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．
    故应填：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．
    点评：本题考查了多项式乘多项式，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项．
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    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：
    两因式中常数项的和
    两因式中常数项的和
    ；乘积中的常数项是：
    常数项的积
    常数项的积
    ．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=
    x2+（a+b）x+ab
    x2+（a+b）x+ab
    ．

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    先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
    （1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
    解：乘积中的一次项系数是：______；乘积中的常数项是：______．
    （2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
    解：（x+a）（x+b）=______．

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