Question

（1）计算：(π-3)0-(-

1

2

)÷

1

3

+sin30°+|-1|；
（2）解方程：

1

x-1

=

2

x

．

Answer 1

分析：（1）此题为实数的基本计算，涉及指数的运算，绝对值的计算，三角函数值的记忆等知识；
（2）方程两边乘以x（x-1）后，变分式方程为整式方程求解，一定要检验．

解答：解：（1）原式=1+

3

2

+

1

2

+1=4；

（2）方程的两边同乘x（x-1），
得：x=2（x-1），
解得：x=2，
检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0，
∴原方程的解为：x=2．

点评：（1）解决此类问题的关键是熟悉三角函数值，理解负指数幂，零指数幂的含义，需要注意任何非零数的零次幂都等于1，每年类似这样综合考查多个知识点的题目出现的频率较高，常见的还有平方根加入，中考总复习．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．