【题目】如图,△ABC.
(1)用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线(要求:不写作法,保留画图痕迹);
(2)设(1)中的直线和直线交于点P,过点P作PE⊥AB,垂足为点E,过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系,并说明理由.
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【题目】(12分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A、B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长.
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【题目】已知一组数9,17,25,33,…,(8n+1)(从左往右数,第1个数是9,第2个数是17,第3个数是25,第4个数是33,依此类推,第n个数是8n+1).设这组数的前n个数的和是sn.
(1)第5个数是多少?并求1892—s5的值;
(2)若n满足方程=,则的值是整数吗?请说明理由.
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【题目】下列各数中:①﹣|﹣1|②﹣{﹣[﹣(﹣2)]},③(﹣2)3,④﹣22,⑤﹣(4)3,其运算结果为正数的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(-3,-3),若BC∥OA,且BC=4OA.
(1)求点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.
(1)求证:CB∥PD;
(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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【题目】在直角坐标系中画出一次函数的图像,并完成下列问题:
()此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是______;
()观察图像,当时,y的取值范围是______;
()将直线平移后经过点,求平移后的直线的函数表达式.
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