【题目】在某区组织一次调研考试中,一道选择题(单选)有四个选项分别是,并且参加考试的每名学生都答出一个选项,在试卷分析时,将学生此题所答答案的“选项”进行了抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)这次抽样调查中共调查了多少人?
(2)求这次抽样调查中选择:“选项”和“选项”各多少人,并将条形统计图补充完整;
(3)若该区参加这次调研考试有名学生,请估计选择“选项”的学生有多少人?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线.交BC于点E.
(1)求证:BE=EC
(2)填空:①若∠B=30°,AC=2,则DB= ;
②当∠B= 度时,以O,D,E,C为顶点的四边形是正方形.
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【题目】今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表(图1)和统计图(图2).
请根据图1、图2提供的信息,解答下列问题:
(1)本次随机抽取的样本容量为
(2) , .
(3)请在图2中补全条形统计图.
(4)若该校共有学生800人,据此估算,该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数为 人.
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【题目】某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克,到了收获季节投入市场销售时,调查市场行情后,发现该蜜柚不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?
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【题目】如图1是某品牌的一款学生斜持包,其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测景,得到如下数据:
x(cm) | 0 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 120 |
y(cm) | M | 58 | 57 | 56 | 55 | … | n |
(1)如图2,在平面直角坐标系中,以所测得数据中的x为横坐标,以y为纵坐标,描出所表示的点,并用平滑曲线连接,并根据图象猜想求出该函数的解析式;
(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包,该款式的斜挎包是否满足小花的需求?请说明理由,(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度,其中调节扣的长度忽略不计)
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【题目】关于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有两个实数根α,β(α<β),则下列选项正确的是( )
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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【题目】阅读材料:
对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图①,若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上.
请根据阅读材料,解决下列问题:
如图②,直线CD是等边△ABC的对称轴,点D在AB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合),连结AE、BE,△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合.
(1)旋转中心是点 ,旋转了 (度);
(2)当点E从点D向点C移动时,连结AF,设AF与CD交于点P,在图②中将图形补全,并探究∠APC的大小是否保持不变?若不变,请求出∠APC的度数;若改变,请说出变化情况.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=x-与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,按此规律进行下去,则点A3的横坐标为______;点A2018的横坐标为______.
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【题目】甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是 千米/时,t= 小时;
(2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米.
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