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12.如图,已知AB∥CD,点D在BE上,且BE平分∠ABC,∠CDE=150°,求∠C的度数.

分析 先利用邻补角可计算出∠BDC=30°,再利用平行线的性质得∠ABD=∠BDC=30°,接着根据角平分线定义得∠CBD=∠ABD=30°,然后根据三角形内角和计算∠C的度数.

解答 解:∵∠CDE=150°,
∴∠BDC=180°-150°=30°,
∵AB∥CD,
∴∠ABD=∠BDC=30°,
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBD=∠ABD=30°,
∴∠C=180°-∠BDC-∠CBD=180°-30°-30°=120°.

点评 本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.

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