二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．二次函数y=x²+4x+6的对称轴为直线x=-2．

分析根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$进行计算．

解答解：对称轴为：直线x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{4}{2}$=-2，
故答案为：直线x=-2．

点评此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$．

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11．求值：
（1）125${\;}^{\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{4}{3}}$×9${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（2）（$\frac{2}{5}$）^-3×（-$\frac{1}{2}$）^-2÷（$\frac{3}{4}$）⁰．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．在平面直角坐标系xOy中，把抛物线C₁：y=x²-4沿x轴向右平移m（m＞0）个单位长度，得抛物线C₂，C₁和C₂的交点为点M（如图1）
（1）用含m的式子来表示抛物线C₂的解析式和点M的坐标；
（2）定义：像C₁和C₂两条抛物线，是把其中一条沿水平方向向左（像向右）平移得到另一条．若两抛物线的顶点P、Q以及交点M满足∠PMQ=90°，则这样的两条抛物线互为“和谐线”．
①求抛物线C₁：y=x²-4的和谐线；
②如图2，抛物线C₁：y=x²-4与x轴正半轴的交点为A，与它的和谐线的交点为M（点M在第四象限），连接MA，过点M作MH⊥x轴，在x轴上存在一点N，使∠ONM+∠AMH=45°，求点N的坐标

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，矩形OABC中，OA=3，OC=5，OA，OC分别在x轴，y轴上，D是边CB上的一个动点（不与C，B重合），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．
（1）若△BDE的面积为$\frac{10}{3}$，求k的值；
（2）设直线DE的解析式为y=mx+n，求证：m为定值；
（3）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．将两张完全相同的平行四边形纸片按如图1所示放置（其中点E在BC上，点A在BG上，AB=BE=4，BC=BG=$2\sqrt{3}+2$，∠B=60°），?ABCD固定不动，将?GBEF绕点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜360°）．
（1）如图1，连接AF，求AF的长．
（2）如图2，当?GBEF绕点B旋转到点F与点D重合时，AD与BG相交于点M，BC与ED相交于点N，求证：四边形BMDN是菱形．
（3）如图3，在旋转过程中，当旋转角a为多少度时，以点C，G，D，F为顶点的四边形是正方形？是矩形？请给予证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．

如图，网格中小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正弦值是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．问题情境：如图①，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，可以发现PA是点P到⊙O上的点的最短距离．
（1）直接运用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是$\sqrt{5}$-1．
（2）构造运用：如图③，在边长为8的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，请求出A′C长度的最小值．
（3）综合运用：如图④，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，分别以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于$\sqrt{74}$-3．