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【题目】如图所示.

(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;

(2)∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的大小.

【答案】(1)45°;(2)α

【解析】试题分析:(1)先求得AOC的度数,然后再依据角平分线的定义求得COMNOC的度数,最后,再依据MON=∠MOC﹣∠CON求解即可;

2)按照(1)中的方法和思路求解即可.

试题解析:解:(1∵∠AOB=90°BOC=30°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°

OM平分AOCON平分BOC∴∠MOC= AOC=60°CON=BOC=15°∴∠MON=MOC﹣∠CON=60°15°=45°

2)同理可得,MOC=α+β),CON=β

MON=MOC﹣∠CON=α+ββ=α

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