Question

某人想了一个三位质数，各位数字都不相同．如果个位数字等于前两位数字的和．那么这个数是几？

Answer 1

分析：由于这是个三位质数，各位数字都不相同．并且个位数字等于前两位数字的和，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9（如果是3和9则各位上的数相加的和能被3和9整除，这个数也能被3和9整除）；由于这个数三位是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5，如是5则能被5整除，所以个位数只能是7，然后据此结合条件即能得出这个三位数是哪些．

解答：解：由于各位数字都不相同，个数是前两个数的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；
由于这个数是质数，则个位数一定不是偶数，也不是5；
所以个位数只能是7．
根据各位数字都不相同，且个位数等于前两个数字的和这点，有6个这样的数：
167、257、347、437、527和617．
这六个数中，437和527不是质数．
所个三位数可是：167、257、347和617．
答：这个三位数质数可能是167、257、347和617．

点评：此题主要考查了质数与合数，首先根据已知条件及质数的性质确定个位数是几是完成本题的关键．