Question

【题目】观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：

（1）图①中有　 　个点；图②中有　 　个点；图③中有　 　个点；

（2）请用代数式表示出第n个图形中点个数；并求第10个图形中共有多少个点？

Answer 1

【答案】（1）5，9，13；（2）第10个图形中共有41个点．

【解析】

(1)直接观察即可得出答案.

(2)先根据已给图写出关于点数的规律式子，再找出规律求解.

解：（1）图①中有1+4=5个点，图②中有1+4×2=9个点，图③中有1+4×3=13个点，

故答案为：5，9，13；

（2）∵图①中有1+4=5个点，图②中有1+4×2=9个点，图③中有1+4×3=13个点，

∴第n个图形中点个数为：1+4n，

当n=10时，1+4n=1+4×10=41（个），

即第10个图形中共有41个点．