化简.求值:-2.其中x=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．化简，求值：（x-1）•（x-2）-2（x+2）•（x-2），其中x=-1．

分析原式利用多项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=x²-3x+2-2x²+8
=-x²-3x+10，
当x=-1时，原式=-1+3+10=12．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．（1）如图①，AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？
（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC的面积记为S_△ABC，如图②，已知S_△ABC=1，△ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积．
小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：
连接BO，设S_△BEO=x，S_△BDO=y，
由（1）结论可得：S${\;}_{△BCE}={S}_{ABD}=\frac{1}{2}{S}_{△ABC}=\frac{1}{2}$，
S_△BCO=2S_△BDO=2y，
S_△BAO=2S_△BEO=2x．
则有$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{△BEO}+{S}_{△BCO}={S}_{△BCE}}\\{{S}_{△BAO}+{S}_{△BDO}={S}_{△BAD}}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=\frac{1}{2}}\\{2x+y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．
所以$x+y=\frac{1}{3}．即四边形BDOE面积为\frac{1}{3}$．
请仿照上面的方法，解决下列问题：
①如图③，已知S_△ABC=1，D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．
②如图④，已知S_△ABC=1，D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为$\frac{1}{10}$．