【题目】在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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【题目】如图,已知抛物线与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线,则下列结论正确的是
_____.(写出所有正确结论的序号)①b>0;②a﹣b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=﹣1,则b2=4a.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠ABC=120°,AC=4,
(1)用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求∠AOC的度数;
(3)求⊙O的半径.
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
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【题目】如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,交斜边AC于点D,点E为OB的中点,连接CE并延长交⊙O于点F,点F恰好落在的中点,连接AF并延长与CB的延长线相交于点G,连接OF.
(1)求证:OF=BG;
(2)若AB=4,求DC的长.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
⑴求点A,B,C的坐标;
⑵点E是此抛物线上的点,点F是其对称轴上的点,求以A,B,E,F为顶点的平行四边形的面积;
⑶此抛物线的对称轴上是否存在点M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A( 1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为E. 求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。
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