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当k取何值时，方程 $数学公式$ x-2k=3（x-k）+1的解为负数．

解：方程 $\text{[math]}$ x-2k=3（x-k）+1移项得，
$\text{[math]}$ x-3x=2k-3k；
解方程得，x= $\text{[math]}$ ，
因为方程解为负数，
∴x＜0，
∴ $\text{[math]}$ ＜0，
∴k＜1．
分析：由题意，将方程 $\text{[math]}$ x-2k=3（x-k）+1去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出方程的解x，再令x＜0，求出m的范围．
点评：此题考查方程与不等式的关系，考查解方程的一般方法，比较简单．

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