Question

本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱，使得、之间的距离与、之间的距离相等，并测得长为120米，到的距离为4米，如图所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．

 

Answer 1

【答案】

452米

【解析】

试题分析：设圆心为点，连结，，交线段于点．由根据垂径定理可得，且，设米，在中，根据勾股定理即可列方程求解.

设圆心为点，连结，，交线段于点．

∵，

∴弧AB=弧AC，

∴，且．

由题意，，设米，　

在中，，

即，

解得

答：滴水湖的半径为452米． 

考点：垂径定理，勾股定理

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.