如图.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.E.F是对角线AC上的两点.给出下列四个条件:①AE=CF,②DE=BF,③∠ADE=∠CBF,④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

分析若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以．

解答解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，②不能证明对角线互相平分，只有①③④可以，
故选B．

点评本题考查了平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．

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10．

如图，平行四边形OABC中，OA=2$\sqrt{3}$，∠A=60°，AB交y轴于点D，点C（3$\sqrt{3}$，0），F是BC的中点，E在OC上从O向C移动，EF的延长线与AB的延长线交于点G．
（l）求D、B的坐标；
（2）求证：四边形ECGB是平行四边形；
（3）求当OE是多少时，四边形ECGB是矩形；OE是多少时，四边形ECGB是菱形．
（4）设OE=x，四边形OAGC的面积为y，请写出y与x的关系式．

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17．下列计算正确的是（　　）

A．

3x²•2x=6x³

B．

x⁶÷x³=x²

C．

（3a）²=3a²

D．

（a+b）²=a²+b²

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