Question

【题目】如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN ， 则下列叙述正确的是（　　）
A.△AOM和△AON都是等边三角形
B.四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C.四边形AMON和四边形ABCD都是位似图形
D.四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

Answer 1

【答案】C
【解析】根据位似图形的定义可知A.O与OM和AM的大小却无法判断，所以无法判断△AMO和△AON是等边三角形，故错误；
B.无法判断BM是否等于OB和BM是否等于OC ， 所以也无法判断平行四边形MBON和MODN是菱形，故错误；
C.四边形MBCO和四边形NDCO是位似图形，故此选项正确；
D.无法判断四边形MBCO和NDCO是等腰梯形，故此选项错误；
故选C.
【考点精析】本题主要考查了位似变换的相关知识点，需要掌握它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）才能正确解答此题．