分析 矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似,则矩形ABCD∽矩形BFEA,设矩形的长为a,宽为b.则AB=CD=b,AD=BC=a,BF=AE=$\frac{a}{2}$,根据矩形相似,对应边的比相等得到:$\frac{BF}{AB}$,进而求出即可.
解答 解:设矩形的长为a,宽为b,
∵矩形相似,对应边的比相等得到:$\frac{BF}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$,
即:$\frac{\frac{a}{2}}{b}$=$\frac{b}{a}$,则b2=$\frac{1}{2}$a2,
∴$\frac{a}{b}$=$\sqrt{2}$:1,
同理,这张纸再如上述对折下去,得到的矩形都相似.
点评 本题考查的是相似多边形的性质,掌握相似形的对应边的比相等,分清矩形的对应边是解决本题的关键.
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A. | $\frac{45}{x+20}$-$\frac{45}{x}$=$\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{45}{x}$-$\frac{45}{x+20}$=$\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{45}{x-20}$-$\frac{45}{x}$=1 | D. | $\frac{45}{x}$-$\frac{45}{x-20}$=1 |
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