Question

2．图1中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看图2，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°，求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）
（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

分析 过点C作CG⊥AB于G，通过解余弦函数求得AG，然后根据EG=AE-AG求得即可．

解答 解：由题意，得AE=DE-AD=1.7-0.3=1.4m，

AB=AE-BE=1.4-0.2=1.2m，
由旋转，得AC=AB=1.2m，
过点C作CG⊥AB于G，过点C作CH⊥EF于点H，
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°，
cos∠CAG=$\frac{AG}{AC}$，
∴AG=AC•cos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.89m，
∴EG=AE-AG≈1.4-0.89=0.51m，
∴CH=EG=0.51m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．