Question

一个底面直径6cm，高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？
（1）本题用来建立方程的相等关系为

 

．
（2）设

 

填表：

	底面半径	高	体积
锻压前
锻压后

（3）列出方程

 

解得方程

 

cm．

Answer 1

分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：V_锻压前=V_锻压后，根据等量关系列方程即可．

解答：解：（1）本题用来建立方程的相等关系为V_锻压前=V_锻压后．

（2）设高为xcm，则锻压前底面半径R=

6

2

cm，高H=50cm，则V=π（

6

2

）²50；
锻压后底面半径R=

10

2

cm，高H=xcm，则V=π(

10

2

)2x．

（3）根据等量关系列出方程得：π•（

6

2

）²•50=π(

10

2

)2x，解方程得：x=18cm．

点评：此题关键是找准等量关系列方程，根据实际问题列方程是难点．