Question

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠AEC的度数是（　　）

A．75°

B．70°

C．80°

D．85°

Answer 1

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAE，然后利用三角形内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵△OAD≌△OBC，
∴∠D=∠C=20°，
∴∠CAE=∠D+∠O=20°+65°=85°，
在△ACE中，∠AEC=180°-∠C-∠CAE=180°-20°-85°=75°．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形内角和定理，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．