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    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；
    （2）计算：的值．

    （1）证明：在中，为的中点，

    为等边三角形．
    点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）．
    ∴连接OA，OB，


    又为的切线，

    又四边形内接于圆

    即
    （2）解：由（1）知，为等边三角形．

    则
    又

    解析

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    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

    1.求的半径；

    2.求线段的长.

     

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    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．
    【小题1】求的半径；
    【小题2】求线段的长.

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    科目：初中数学 来源：2009年初中毕业升学考试（安徽芜湖卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）计算：的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

    1.求的半径；

    2.求线段的长.

     

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