【题目】为缓解交通拥堵,某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面 与通道
平行),通道水平宽度
为8米,
,通道斜面
的长为6米,通道斜面
的坡度
.
(1)求通道斜面 的长为米;
(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面 的坡度变缓,修改后的通道斜面
的坡角为30°,求此时
的长.(结果保留根号)
【答案】
(1)7.4
(2)解:∵在Rt△MED中,∠EMD=90°,∠DEM=30°,DM=3 ,
∴EM= DM=3
,
∴EC=EM-CM=3 -3
,
∴BE=BC-EC=8-(3 -3
)=(8+3
-3
)米
【解析】(1)过点A作AN⊥CB于点N,过点D作DM⊥BC于点M,
∵∠BCD=135°,
∴∠DCM=45°.
∵在Rt△CMD中,∠CMD=90°,CD=6,
∴DM=CM= CD=3
,
∴AN=DM=3 ,
∵通道斜面AB的坡度i=1: ,
∴tan∠ABN= ,
∴BN= AN=6,
∴AB= =3
≈7.4.
即通道斜面AB的长约为7.4米;
(1)根据特殊角的函数值和已知条件,求出AN=DM的值,由通道斜面AB的坡度i的值,求出BN的值,根据勾股定理求出通道斜面AB的长.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店第一次用300元购进笔记本若干,第二次又用300元购进该款笔记本,但这次每本的进价是第一次进价的 倍,购进数量比第一次少了25本.
(1)求第一次每本笔记本的进价是多少元?
(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后获利不低于450元,问每本笔记本的售价至少是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC 是等边三角形,P 是 BC 上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接 DE.记△ADE 的周长为,四边形 BDEC 的周长为
,则
与
的大小关系是( )
A. =
B.
>
C.
<
D. 无法确定
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴上、y轴上,CB//OA,OA=8,若点B的坐标为(a,b),且b=.
(1)直接写出点A、B、C的坐标;
(2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
(3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次向右跳动至A1(-1,1),第二次向左跳动至A2(2,1),第三次向右跳动至A3(-2,2),第四次向左跳动至A4(3,2)依照此规律跳动下去,点A第2020次跳动至A2020的坐标为__________.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A.abc<0
B.﹣3a+c<0
C.b2﹣4ac≥0
D.将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式,
月使用费/元 | 主叫限定时间/分钟 | 主叫超时费(元/分钟) | |
方式一 | 30 | 600 | 0.20 |
方式二 | 50 | 600 | 0.25 |
说明:月使用费固定收取,主叫不超过限定时间不再收费,超过部分加收超时费.例如,方式一每月固定交费30元,当主叫计时不超过300分钟不再额外收费,超过300分钟时,超过部分每分钟加收0.20元(不足1分钟按1分钟计算)
(1)请根据题意完成如表的填空;
月主叫时间500分钟 | 月主叫时间800分钟 | |
方式一收费/元 |
| 130 |
方式二收费/元 | 50 |
|
(2)设某月主叫时间为t(分钟),方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1(元),y2(元),分别写出两种计费方式中主叫时间t(分钟)与费用为y1(元),y2(元)的函数关系式;
(3)请计算说明选择哪种计费方式更省钱.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负贵了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频分布直方图。
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤ | 2 | 5% |
800≤ | 6 | 15% |
1000≤ | 45% | |
9 | 22.5% | |
1400≤ | ||
1600≤ | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题
(1)补全频数分布表
(2)补全频数分布直方图
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,的顶点都在格点上
小正方形的顶点称为格点
,请解答下列问题:
作出
关于y轴对称的
,点
与A、
与B对应,并回答下列两个问题:
写出点
的坐标:
已知点P是线段
上任意一点,用恰当的方式表示点P的坐标.
若
平移后得
,A的对应点
的坐标为
,写出点B的对应点
的坐标.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com