如图.反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M.分别于AB.BC交于点D.E.若四边形ODBE的面积为9.则k的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，反比例函数

（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCE=

，S_△OAD=

，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S_□ONMG=|k|，

又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则

+9=4k，
解得：k=3．
故选C.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：

的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到

的图象，则

是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”

的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

我们规定：形如

的函数叫做“奇特函数”.当

时，“奇特函数”

就是反比例函数

.
（1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8 ，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”