Question

5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

• A． a＜2
• B． a＞2
• C． a＜2且a≠1
• D． a＜-2

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≠0}\\{△=（-2）^{2}-4（a-1）＞0}\end{array}\right.$，
解得：a＜2且a≠1．
故选C．

点评 本题考查一元二次方程的定义、根的判别式以及解一元一次不等式组，根据一元二次方程的定义结合根的判别式列出关于a的一元一次不等式组是解题的关键．