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17、如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,且D是弧AB的中点,CD交OB于E,∠AOB=100°,∠OBC=55°,那么∠OEC=
80
度.
分析:根据等弧所对的圆心角相等以及圆周角定理,得∠BCD=100°÷4=25°.再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,得∠OEC=55°+25°=80°.
解答:解:∵D是弧AB的中点
∴∠BCD=100°÷4=25°
∴∠OEC=55°+25°=80°.
点评:综合运用了圆周角定理以及三角形的内角和定理的推论.
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8

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4x
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3
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