Question

观察下列多面体，并把下表补充完整．

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6		10	12
棱数b	9	12
面积c	5			8

观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出发现的关系式．

Answer 1

解：填表如下：

名称	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
图形
顶点数a	6	8	10	12
棱数b	9	12	15	18
面积c	5	6	7	8

观察上表中的结果，能发现a、b、c之间有的关系是：a+c-b=2．
分析：只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内，通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可．
点评：本题考查了欧拉公式的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点